\chapter{SEAMBH 在2015--2017年观测的一批新结果}\label{chap:sea}
% \chapter{超爱丁顿吸积的活动星系核观测项目的一批新结果}\label{chap:sea}
\section{背景介绍}

由位于星系中心超大质量黑洞的吸积过程驱动的活动星系核，是宇宙中最明亮的天体。其中心黑洞质量
是限制观测性质的最重要的参量。尽管近年来已经取得一些显著进展，但是AGN中心黑洞质量测量依然存在
很大不确定性。过去数十年中，反响映射技术已经被证明是测量黑洞质量的有效方法 
\citep[参见][]{bahcall1972,blandford1982,peterson1993}。它通过测量宽发射线 
(如 \hbeta )相对于连续谱光变曲线的时间延迟来得到宽线区的空间尺度。配合发射线的线宽测量结果
（对应宽线区中发射线区域的运动速度），可计算中心黑洞质量
\begin{equation} \label{eq:Sea_bhmass}
  M_\bullet = f_{\rm BLR} \frac{R_{\hbeta} {\Delta V}^2}{G},
\end{equation}
其中 $R_\hbeta = c\tau_\hbeta$ 是宽线区的有效半径，$c$ 是光速，$G$ 是引力常数， 
$f_{\rm BLR}$ 是用来修正宽线区结构，动力学，倾角等对测量结果影响的无量纲因子 (见公式 \ref{eq:bhmass})。
反响映射
技术已经在很多的项目中得到应用，测量了超过 100 个目标的黑洞质量，如 \citep{peterson1993,peterson1998a,peterson2002,peterson2004,kaspi2000,kaspi2007,bentz2008,bentz2009,denney2009,barth2011,barth2013,barth2015a,rafter2011,rafter2013,grier2012,grier2017b,dupu2014,dupu2015a,dupu2016b,wang2014a,shen2016,jiang2016,fausnaugh2017b}。
% \begin{equation}\label{eq:sea_BHmass}
%   M_\bullet = f_{\rm BLR} \frac{R_{\rm H\beta}{\Delta V}^2}{G}
% \end{equation}
从上述结果中归纳出了一个广泛被使用的 \hbeta 发射线时间延迟与连续谱 5100\AA 单色光度
（$L_{5100}$）的相关关系， 即所谓的 \rl 关系，其形式是
\begin{equation}\label{eq:sea_rlrelation}
  R_{\rm H\beta} = \alpha \ell_{44}^\beta,
\end{equation}
其中$\ell_{44} = L_{5100}/10^{44} {\rm erg\,s^{-1}}$，$\alpha$和$\beta$都是常数
\citep[参见：][]{kaspi2000,bentz2013}。根据 \rl 关系，再参考公式
\ref{eq:Sea_bhmass}，我们可以通过单次光谱估计黑洞质量\citep{mclure2002,
vestergaard2006,shen2011,ho2015}。但是，\rl 关系是建立在本地
AGNs之上的，而且包含的样本大部分是中等吸积率的AGN，只有很少高吸积率的样本。它没有展示其他的AGN
性质可能带来的影响（如吸积率，自旋等）。

从2012年开始，我们监测了大量的高吸积率的AGN，对它们进行了反响映射研究。一个有意思的结果是高吸积
率的AGNs明显偏离经典的 \rl 关系，其时间延迟系统性的短于由 \rl 关系推导出的结果
\citep{dupu2015a,dupu2016c}。SEAMBH 项目
的一个长期目标是使用超爱丁顿吸积的活动星系核（SEAMBHs）来作为标准烛光，研究早期宇宙的膨胀
\citep{wang2013}。到目前为止，我们已经发表了20个目标的可靠的\hbeta 时间延迟。它们的光变曲线，
交叉相关函数，时间延迟等发表在 \citet{dupu2014,dupu2015a,dupu2016c}，以及
\citet{wang2014a,hu2015} 的文章中。\citet{dupu2016b}分析了这些目标速度分解的时间延迟，
\citet{xiao2018a}讨论了通过最大熵方法\citep{horne1994}重建velocity-delay map的结果，
\citet{liyr2018}使用宽线区几何动力学模型的方法重新测量了我们第一年的数据（2012-2013）。这些SEAMBHs 的 \hbeta
发射线的时间延迟比相同光度的正常AGNs的时间延迟短2-8倍\citep{dupu2015a,dupu2016b}。并且时
间变短和无量纲吸积率显示出强相关，无量纲吸积率的定义是
\begin{equation}
  \dotm = \dot{M}_{\bullet}/L_{\rm Edd} c^{-2},
\end{equation}
其中$\dot{M}_\bullet$是吸积率，
$L_{\rm Edd}$是爱丁顿光度\citep[参见：][]{dupu2015a,dupu2016b}。我们构建了一个新的相关
关系来反映吸积率带来的影响
\begin{equation}
R_{\rm H\beta}=\alpha_1\ell_{44}^{\beta_1}\,\min\left[1,\left(\dotm/\dotm_c\right)^{-\gamma_1}\right],
\end{equation}
其中$\alpha_1$，$\beta_1$，$\gamma_1$都是常数\citep[参见：][]{dupu2016b}。在这个新的关
系中，宽线区的尺度不仅与光度相关，还与吸积率相关。

SEAMBHs项目在2012年10月到2015年6月观测期间，连续谱5100\AA 光度的范围是$10^{43}$到
${\rm 10^{44.5}\,erg\,s^{-1}}$之间。与此相对，以往通过反响映射测量的正常AGN的连续谱光度范
围从${\rm 10^{41.5}}$到${\rm 10^{46}\,erg\,s^{-1}}$
\citep[见][中的图 2]{dupu2016b}。为了提高SEAMBHs项目观测样本的完备性，我们需要监测一些更高
和更低光度的AGNs。在2015年10月到2017年6月间，我们监测了6个光度是
$L_{5100} = 10^{44} - 10^{45.5}\,{\rm erg\,s^{-1}}$的AGNs。与此同时，我们还重新监测了
4个在 SEAMBH 2012-2014 年间的观测目标，它们当初的 \hbeta 时间延迟测量相对较差（如光变曲线的弥散较大或者
光变曲线的连续监测时间较短）。我们重新测量这些目标来检验它们的 \hbeta 时间延迟的测量结果。这些目
标的坐标和其他一些信息列在表\ref{table:sea_baseinfo}中。

\begin{sidewaystable}
\centering
\begin{threeparttable}
% \begin{adjustbox}{angle=90}
\bicaption{SEAMBH 2015-2017观测样本}{The sample of SEAMBH 2015–2017 Object}
\label{table:sea_baseinfo}
\setlength{\tabcolsep}{4pt}% column separation
\renewcommand{\arraystretch}{1.2}%row space
\begin{tabular}{lllclccccr}
  \hline
  \hline
  Object & $\alpha_{2000}$ & $\delta_{2000}$ & Redshift & Monitoring Period & $N_{\rm spec}$ & Cadence & \multicolumn{2}{c}{Comparison Stars}\\
  \cline{8-9}
  & & & & & & (days) & $R_*$ & P.A. \\
  \hline
SDSS~J074352.02+271239.5 & 07 43 52.02 & +27 12 39.5 & 0.2520 & 2015 Oct $-$ 2017 Jun & 72 & 5.9 & $210\pp.4$ & $138^{\circ}.4$ \\
SDSS~J075051.72+245409.3 & 07 50 51.72 & +24 54 09.3 & 0.4004 & 2015 Nov $-$ 2017 May & 61 & 6.4 & $ 84\pp.0$ & $ 72^{\circ}.6$ \\
SDSS~J075101.42+291419.1 & 07 51 01.42 & +29 14 19.1 & 0.1209 & 2016 Oct $-$ 2017 Jun & 32 & 7.1 & $133\pp.3$ & $-41^{\circ}.3$ \\
SDSS~J075949.54+320023.8 & 07 59 49.54 & +32 00 23.8 & 0.1879 & 2015 Nov $-$ 2017 Apr & 36 & 7.8 & $109\pp.2$ & $-48^{\circ}.3$ \\
SDSS~J081441.91+212918.5 & 08 14 41.91 & +21 29 18.5 & 0.1626 & 2016 Oct $-$ 2017 Apr & 24 & 7.0 & $ 79\pp.0$ & $ 73^{\circ}.9$ \\
SDSS~J083553.46+055317.1 & 08 35 53.46 & +05 53 17.1 & 0.2051 & 2015 Nov $-$ 2017 May & 54 & 6.9 & $106\pp.3$ & $-42^{\circ}.0$ \\
SDSS~J084533.28+474934.5 & 08 45 33.28 & +47 49 34.5 & 0.3024 & 2016 Oct $-$ 2017 Apr & 27 & 6.5 & $205\pp.5$ & $-126^{\circ}.4$ \\
SDSS~J093302.68+385228.0 & 09 33 02.68 & +38 52 28.0 & 0.1772 & 2016 Oct $-$ 2017 Jun & 65 & 3.5 & $ 57\pp.7$ & $-156^{\circ}.2$ \\
SDSS~J100402.61+285535.3 & 10 04 02.61 & +28 55 35.3 & 0.3272 & 2015 Nov $-$ 2017 Jun & 89 & 4.9 & $ 75\pp.6$ & $ 41^{\circ}.8$ \\
SDSS~J101000.68+300321.5 & 10 10 00.68 & +30 03 21.5 & 0.2564 & 2015 Nov $-$ 2017 Jun & 70 & 5.9 & $163\pp.4$ & $-96^{\circ}.7$ \\
  \hline
\end{tabular}
\begin{tablenotes}
  \item $N_{\rm spec}$是光谱数量，$R_*$是目标和比较星之间的角距离，P.A.是比较星和目标之间的角度，
  ``Cadence''是平均的采样间隔。
\end{tablenotes}
\end{threeparttable}
\end{sidewaystable}


我们在本章中报告SEAMBHs项目2015年10月-2017年6月的观测结果。在本章中使用标准宇宙学参数
$H_0 = 67 {\rm km\,s^{-1}\,{Mpc}^{-1}}$，$\Omega_\Lambda = 0.68$，
$\Omega_m = 0.32$\citep{planck2014}。

本论文作者在本章工作中主要负责观测和数据处理。

\section{观测和数据处理}

SEAMBH 2015-2016的目标选择，望远镜，设备，观测，数据处理等基本类似于我们在2013年10月到2015年
6月的情况。本节我们主要讨论一下两者的差异。

  \subsection{目标选择}

  类似于SEAMBH 2013–2014 \citep[见][]{dupu2015a,dupu2016b}，我们这批目标的选择也基于无
  量纲吸积率，无量纲吸积率的计算基于标准薄盘模型\citep{shakura1973}。从标准薄盘模型出发，无
  量纲吸积率的计算可以由以下公式给出\citep[更详细的信息见][]{wang2014a}
  \begin{equation}\label{eq:sea_mdot}
  \dotm = 20.1 \left(\frac{\ell_{44}}{\cos i}\right)^{3/2} m^{-2}_7,
  \end{equation}
  其中$m_7 = \mbh / 10^7 M_{\odot}$，$i$ 是吸积盘和视线方向夹角。我们取$\cos i = 0.75$
  \citep[详情见][]{dupu2016b}，作为 type I 型 AGN 的平均倾角
  \citep{fischer2014,pancoast2014a}。 在计算黑洞质量时，类似我们的系列文章，这里
  我们采用维里化因子 $f_{\rm BLR} = 1$。

  在SEAMBH 2013–2014中，我们使用 \citet{hu2008a,hu2008b} 的程序拟合了所有斯隆数字巡天
  （Sloan Digital Sky Survey；简写：SDSS）第7期的光谱数据，然后使用
  \rl 关系 \citep[具体使用][给定的数值]{bentz2013}来估算黑洞质量和吸积
  率。但是，按照我们之前的观测结论，高 $\dot{\mathscr{M}}$ 的目标倾向于有更短的 \hbeta 时间延
  迟 \citep{dupu2015a,dupu2016b}，这意味这使用经典的 \rl 关系
  会低估它们的吸积率。\citet{dupu2016c}发现了一个$\dot{\mathscr{M}}$和宽\hbeta 发射线谱
  线轮廓$\Dhb = {\rm FWHM}/\sigma_{\hbeta}$，以及\feii 和\hbeta 流量比值\Rfe 之间的二
  元相关关系。该相关关系提供了一个直接从单次光谱中估计吸积率$\dot{\mathscr{M}}$的方法，并且
  可以用来在很宽的范围内估计吸积率（$\dot{\mathscr{M}} \approx 10^{-2} - 10^3$）。我们
  可以很容易地直接使用 \citet{hu2008a,hu2008b} 中使用的程序对 SDSS 的 AGN 光谱进行多成分拟合并测量 \Rfe
  和 \Dhb，进而估算目标的吸积率。因此，不同于使用 \rl 关系和公式
  \ref{eq:sea_mdot}估算吸积率，这里我们使用 \Rfe 和 \Dhb 来直接估算吸积率并用吸积率来筛选目标。

  完成对 SDSS 光谱 $\dot{\mathscr{M}}$ 的测量后，我们从中选择那些高吸积率，并且光度在
  $L_{5100} \approx 10^{44} - 10^{45.5}\ {\rm erg\ s^{-1}}$之间的目标作为候选样本。
  这些目标的坐标须适合望远镜所在地点以及观测时间段。同时我们还限制了样本的红移范围
  ($z \approx 0.2-0.4$)，以及 SDSS~r 滤光片的星等($M_r < 17.5$)，这样做是为了获得足够好的
  信噪比（signal-to-noise ratio; S/N）。我们选择了10个目标来进行观测，但是其中4个只观测了
  刚开始的约2个月，并且它们的采样很稀疏，原因主要是糟糕的天气以及有限的望远镜观测时间无法保证所
  有的目标获得足够的采样。这4个目标此后停止观测，剩余的6个目标都进行了2个整年的观测。除这6个目
  标外，我们还重新监测了4个曾经进行过监测并发表了结果的目标，它们在曾经的观测中光变曲线弥散较大或者监
  测时间较短，因此造成时间延迟测量的不确定度相比其他目标大。我们在 2015-2017 年重新监测它们，
  以期检验它们之前的测量结果。综上，我们在本章中展示10个在2015-2017（见表
  \ref{table:sea_baseinfo}）年观测的目标结果。

  \begin{table}
    \centering
    \bicaption{连续谱和\hbeta 在静止坐标系下的窗口}{Continuum and \hbeta windows in
    the rest frame Object}
    \label{table:sea_window}
    \setlength{\tabcolsep}{4pt}% column separation
    \renewcommand{\arraystretch}{1.2}%row space
    \begin{tabular}{cccc}
      \hline
      \hline
      Object & Continuum(blue) & \hbeta & Continuum(red) \\
             & (\AA)           & (\AA)  & (\AA) \\
      \hline
      SDSS~J074352 & 4740--4780 & 4810--4910 & 5075--5125 \\
      SDSS~J075051 & 4740--4790 & 4810--4910 & 5075--5125 \\
      SDSS~J075101 & 4740--4790 & 4810--4910 & 5075--5125 \\
      SDSS~J075949 & 4740--4790 & 4810--4910 & 5075--5125 \\
      SDSS~J081441 & 4750--4790 & 4810--4910 & 5075--5125 \\
      SDSS~J083553 & 4740--4780 & 4800--4900 & 5075--5125 \\
      SDSS~J084533 & 4740--4790 & 4810--4910 & 5075--5125 \\
      %SDSS~J090137 & 4750--4790 & 4810--4910 & 5075--5125 \\
      SDSS~J093302 & 4750--4790 & 4810--4910 & 5075--5125 \\
      SDSS~J100402 & 4750--4790 & 4810--4910 & 5075--5125 \\
      SDSS~J101000 & 4740--4780 & 4810--4910 & 5075--5125  \\
      \hline
    \end{tabular}
  \end{table}

  \subsection{测光和光谱}
  我们使用中国科学院云南天文台丽江2.4米望远镜来进行观测，同时进行测光和光谱观测，其中使用的望远
  镜终端是 YFOSC。如前文所述，这是一个既可以
  进行测光观测又可以进行光谱观测的多用途终端设备。其中测光使用 SDSS~r 滤光片。光谱使用
  Grism~3 光栅，它对应的波长采样是 ${\rm 2.9\,\mbox{\AA}\,pixel^{-1}}$ (约108
  ${\rm km\,s^{-1}\,pixel^{-1}}$)，对应的波长覆盖范围是3800-9000\AA 。为了尽可能减少大气折射对
  波长的影响，我们使用了一个宽度为5$''$的长缝。对于每个目标，我们都在临近视场中选择一颗恒星作为
  光谱比较星，通过旋转长缝，对目标和比较星同时进行光谱观测，以光谱比较星作为标准星。这种方法可以
  达到很高的相对流量定标精度。

  测光和光谱数据全都使用{\tt IRAF v2.16} 软件来进行处理。其中目标和比较星的测光光变曲线通过较差
  测光来得到（使用同一视场中5-8颗星来作为测光比较星）。测量不同星的流量的时候，我们选择固定孔径
  来进行测量，其中星的孔径一般为4$''$ , 取背景的内外半径从8$''$.5到17$''$，从附录 \ref{sec:app_seacomp}
  可以看出来比较星的光变曲线是非常稳定的。

  抽谱时，我们选择将所有目标固定成抽谱孔径为8$''$.5，扣除背景的窗口在孔径两边都是7$''$.4$-$14$''$。
  光谱比较星的基准谱选择使用测光夜定标得到的光谱合并生成。目标光谱的流量选择用同一个狭缝观测的光谱
  比较星来进行流量定标。更多关于测光和光谱的信息可以在 \citet{dupu2015a,dupu2016b} 的文章中找到。

  基于\oiii 的光谱定标方法\citep{van1992,fausnaugh2017a}被广泛地用在很多反响映射工作中
  \citep[][]{peterson1998a,bentz2009,grier2012,fausnaugh2017b}，但是我们并没有在
  SEAMBH 项目中使用这种方法。我们的光谱中 \oiiid 发射线非常微弱，无法用来作为定
  标标准\citep[见][等]{dupu2014,dupu2016b}，而且 \feii 发射线一般很强，\oiii 发射线相同波长处会同时叠加相
  对较强的 \feii 成分，来自 \feii 的污染不可忽略，其流量的变化会明显影响 \oiii 流量的测量。
  因此在 SEAMBH 项目中使用基于 \oiii 的流量定标方式 \citep{van1992,fausnaugh2017a} 会明显带
  来更大的流量定标不确定性。我们已经在以往的结果中检验了基于光谱比较星的定标方法和基于 \oiii 的
  流量定标方法达到的定标精度 \citep{dupu2014}。在 SEAMBH 项目中，使用光谱比较星定标后，测量得到
  的 \oiii 流量的弥散大约在3\%，但对于低吸积率的目标，（如NGC~5548）,使用光谱比较星定标后，\oiii
  流量的弥散是2\%\citep{lu2016}。因此我们在整个项目中全部使用光谱比较星来进行流量定标。
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\section{时间延迟，黑洞质量，吸积率的测量}

  \subsection{光变曲线}

  数据经过处理和定标后，我们可以从经过流量定标的光谱上测量连续谱和 \hbeta 发射线的光变曲线。
  光变曲线可以通过两种不同的方法来测量得到：（1）直接积分测量，（2）通过光谱拟合进行成分分解。
  第一种方法被广泛用在大多数的方向映射研究中 \citep[如][等]{peterson1998a,kaspi2000,
  bentz2009,grier2012,fausnaugh2017b,dupu2014,dupu2015a,dupu2016b}。我们选择没有发
  射线的左右两侧连续谱窗口，分别计算得到对应的连续谱平均流量和波长。以此二窗口为两端，对中间部分
  进行线性插值，插值的结果近似为真实的连续谱。对中间的发射线减掉该插值的连续谱成分，剩余部分进行
  积分，得到对应的发射线流量。这种方法适用于较强的和孤立的发射线成分（如 \hbeta）,而且对不管信
  噪比好坏的光谱都能有不错的效果。另一种方法是通过多成分光谱拟合来测量发射线成分的流量，近年也逐渐
  被很多工作所采用 \citep{barth2013,barth2015a,hu2015,lu2016}。它可以分解和测量 \feii 或
  \heii 发射线的流量，但是对光谱的信噪比有更高的要求。在 \hbeta 流量测量中，光谱成分分解的方法
  可以移除来自 \feii 的污染。但是对于中等信噪比的数据，积分的方法可能会得到更稳健的结果。因此这
  里我们采用直接积分的方法来测量 \hbeta 和连续谱的流量来作为初步的测量结果。需要注意的是，两种方
  法测量的时间延迟并不会有很大差异。

  我们选择尽可能避开来自其他发射线（如 \oiii~$\lambda4959$, \feii, \heii）污染的窗口来测量
  连续谱和 \hbeta 发射线流量，相关的窗口列在表 \ref{table:sea_window} 中。静止坐标系下5100\AA
  附近的连续谱窗口的中值被用来作为连续谱流量。为了测量 \hbeta 发射线的流量，我们首先扣除发
  射线下方来自光谱背景的流量，然后对\hbeta 发射线轮廓进行积分，得到发射线的流量。图
  \ref{fig:sea_intmeasurehb} 是积分测量 \hbeta 流量的一个示例，其波长没有转换到静止坐标系。光
  变曲线的误差由两种成分组成，由于光子数积累是一个泊松过程造成的统计误差（泊松误差）和其他原因造
  成的系统误差。系统误差的起源可能是由于糟糕的天气，月亮造成的背景不均匀、散射光等，望远镜的跟踪误差，
  狭缝中目标和比较星损光的差异，没有很好消除的宇宙线等也会导致系统误差。这些误差来源具有随机性，无法很好的进行分
  析，只能用一个全局的系统误差来进行评估。本章的光变曲线图片中，
  对应的误差棒只画了来自泊松误差的成分（{参见图 \ref{fig:sea_lightcurve_074352}}）。系统误差估计方法详见
  \ref{sec:3c273_lightcurve}节，系统误差的大小在本章的光变曲线图片中以灰色的误差棒标出。这
  两种成分的误差都在随后的分析中被考虑，最终通过计算它们的平方和来得到总误差。

  \begin{figure}
  \centering
  \includegraphics[trim=0 10 0 0, width=0.9\textwidth,clip]{Img/int_measure_hb_example}
  \bicaption{积分测量 \hbeta 发射线流量示意图}{example of measuring the \hbeta\ flux
  in integration approach}
  \label{fig:sea_intmeasurehb}
  \end{figure}

  每个目标的测光光变曲线，连续谱5100\AA 处的光变曲线以及\hbeta 发射线的光变曲线分别列在表（
  \ref{table:sea_lc_074352_075051}, \ref{table:sea_lc075101_075949},
  \ref{table:sea_lc081441_083553}, \ref{table:sea_lc084533_093302},
  \ref{table:sea_lc100402_101000}）中。我们绘制了测光光变曲线，以此来检验光谱的定标精度。
  从中很明显可以看出，使用光谱比较星进行定标的方法效果很好，测光 SDSS~r 波段光变曲线和连续谱光变曲
  线很一致（{参见图\ref{fig:sea_lightcurve_074352}}）。
  如果连续谱光变曲线不够好的话，我们使用测光光变曲线替换掉从光谱中测量得到的连续谱光变曲线
  （{参见\ref{sec:sea_individual}节，图 \ref{fig:sea_lc075051_075101}）}。
  这种一般发生在寄主星系很强的情况下，来自寄主星系的污染会给连续谱带来很大的弥散，通过多成分的
  光谱拟合可以扣除部分弥散，提高光变曲线质量 \citep[见][]{hu2016}。

  \begin{sidewaystable}
    \centering
    \begin{threeparttable}
      \bicaption{SDSS J074352和SDSS J075051的光变曲线}
      {Light curves of SDSS J074352 and SDSS J075051}
      \label{table:sea_lc_074352_075051}
      \begin{tabular}{rlcrllcrlcrll}
        \hline
        \hline
        \multicolumn{6}{c}{SDSS~J074352}   & & \multicolumn{6}{c}{SDSS~J075051} \\
        \cline{1-6}\cline{8-13}
        \multicolumn{2}{c}{Photometry}     & &
        \multicolumn{3}{c}{Spectra}        & &
        \multicolumn{2}{c}{Photometry}     & & \multicolumn{3}{c}{Spectra}      \\
        \cline{1-2}\cline{4-6}\cline{8-9}\cline{11-13}
        JD & mag & & JD & $F_{5100}$ & $F_{\rm H\beta}$ & &
        JD & mag & & JD & $F_{5100}$ & $F_{\rm H\beta}$ \\
        20.379 & $15.287\pm 0.002$  & &   22.294 & $18.134\pm 0.199$ & $12.601\pm 0.111$ & &   22.327 & $16.631\pm 0.009$  & &   35.306 & $ 4.340\pm 0.031$ & $ 3.638\pm 0.041$ \\
        22.273 & $15.297\pm 0.004$  & &   34.307 & $18.091\pm 0.093$ & $12.697\pm 0.089$ & &   39.452 & $16.655\pm 0.011$  & &   40.308 & $ 4.245\pm 0.032$ & $ 3.591\pm 0.047$ \\
        39.335 & $15.264\pm 0.002$  & &   39.365 & $18.210\pm 0.047$ & $12.685\pm 0.084$ & &   40.275 & $16.663\pm 0.004$  & &   46.294 & $ 4.114\pm 0.022$ & $ 3.539\pm 0.035$ \\
        42.259 & $15.259\pm 0.002$  & &   42.278 & $18.192\pm 0.046$ & $12.688\pm 0.085$ & &   46.260 & $16.664\pm 0.005$  & &   50.345 & $ 4.226\pm 0.031$ & $ 3.565\pm 0.055$ \\
        47.215 & $15.266\pm 0.002$  & &   47.239 & $17.938\pm 0.060$ & $12.748\pm 0.077$ & &   50.321 & $16.684\pm 0.006$  & &   68.430 & $ 4.082\pm 0.034$ & $ 3.480\pm 0.066$ \\
        \hline
      \end{tabular}
      \begin{tablenotes}
        \item 儒略日时间从2,457,300开始。$F_{5100}$和$F_\hbeta$ 的单位分别是
        $10^{-16}\ {\rm erg\ s^{-1}\ cm^{-2}\ \AA^{-1}}$和
        $10^{-14}\ {\rm erg\ s^{-1}\ cm^{-2}}$。其余光变曲线数据展示在附录
        \ref{sec:app_sealag}中。
      \end{tablenotes}
    \end{threeparttable}
  \end{sidewaystable}

  \begin{figure}
    \centering
    \includegraphics[width=\textwidth]{Img/Sea/074352}
    \bicaption{J074352的光变曲线和交叉相关函数}
    {Light curves and cross-correlation functions of J074352}
    \fnote{子图a, b, c分别是测光，5100\AA 连续谱，\hbeta 发射线光变曲线。目标名字标记在子图a
    右上角。左下角和右下角的灰色误差棒分别是（2015---2016）和（2016---2017）光变曲线的系统
    误差（详见\ref{sec:sea_ccf}节）。连续谱和发射线光变曲线的单位分别是
    ${\rm erg\,s^{-1}\,cm^{-2}\,\mbox{\AA}}$和${\rm erg\,s^{-1}\,cm^{-2}}$。子图d，
    e，f分别是观测者坐标系下的ACF，CCF和cross-correlation centroid distribution (CCCD)。
    子图d，e，f中的橙色和蓝色分别对应使用单独一年的光变曲线和全部的光变曲线的CCF分析结果。灰色
    虚线是零时间延迟标记，其他颜色虚线是观测者坐标系下的时间延迟中心。
    }
    \label{fig:sea_lightcurve_074352}
  \end{figure}
  \begin{figure}
    \centering
    \includegraphics[width=\textwidth]{Img/Sea/075051}
    \includegraphics[width=\textwidth]{Img/Sea/075101}
    \bicaption{J075051和J075101的光变曲线和交叉相关函数}
    {Light curves and cross-correlation functions of J075051, J075101}
    \label{fig:sea_lc075051_075101}
    \fnote{与图\ref{fig:sea_lightcurve_074352}类似，但是对SDSS J075051，我们使用测光
    光变曲线来测量时间延迟。}
  \end{figure}
  \begin{figure}
    \centering
    \includegraphics[width=\textwidth]{Img/Sea/075949}
    \includegraphics[width=\textwidth]{Img/Sea/081441}
    \bicaption{J075949和J081441的光变曲线和交叉相关函数}
    {Light curves and cross-correlation functions of J075949, J081441}
    \label{fig:sea_lc075949_081441}
    \fnote{与图\ref{fig:sea_lightcurve_074352}类似，但是对SDSS J075949，我们还画了
    （2014---2015）\citep[见][]{dupu2016b}的观测数据作为对比。}
  \end{figure}
  \begin{figure}
    \centering
    \includegraphics[width=\textwidth]{Img/Sea/083553}
    \includegraphics[width=\textwidth]{Img/Sea/084533}
    \bicaption{J083553和J084533的光变曲线和交叉相关函数}
    {Light curves and cross-correlation functions of J075949, J081441}
    \label{fig:sea_lc083553_084533}
  \end{figure}
  \begin{figure}
    \centering
    \includegraphics[width=\textwidth]{Img/Sea/093302}
    \includegraphics[width=\textwidth]{Img/Sea/100402}
    \bicaption{J093302和J100402的光变曲线和交叉相关函数}
    {Light curves and cross-correlation functions of J093302, J100402}
    \label{fig:sea_lc093302_100402}
  \end{figure}
  \begin{figure}
    \centering
    \includegraphics[width=\textwidth]{Img/Sea/101000}
    \bicaption{J101000的光变曲线和交叉相关函数}
    {Light curves and cross-correlation functions of J101000}
    \label{fig:sea_lc101000}
  \end{figure}

  \subsection{交叉相关函数}\label{sec:sea_ccf}

  交叉相关函数（interpolated cross-correlation function）\citep[ICCF；参见][]
  {gaskell1986,gaskell1987}在本章被用来测量 \hbeta 发射线相对于连续谱光变的时间延迟。
  我们使用超过 ICCF函数指定阈值（这里使用大于80\%峰值）的区域来测量 \hbeta 的时间延迟中心
  （$\tau_{\rm cent}$）。时间延迟的误差通过``FR/RSS''方法来进行评估（详见
  \ref{sec:3c273_timelag}节）。

  观测者坐标系下的自相关函数（auto-correlation functions；ACFs）,CCFs以及CCCDs等都显示在
  图({\ref{fig:sea_lightcurve_074352}, \ref{fig:sea_lc075051_075101},
  \ref{fig:sea_lc075949_081441}, \ref{fig:sea_lc083553_084533},
  \ref{fig:sea_lc093302_100402}, \ref{fig:sea_lc101000}})中。时间延迟及其误差
  和时间延迟的最大相关系数（$r_{\rm max}$）列在表 \ref{table:sea_timelag}中。对于监测时间超过一年的目
  标，我们还分别测量了只使用（2015年10月---2016年6月）和（2016年10月---2017年6月）光变曲线
  的时间延迟。在一些情况下，只使用单独一年的数据，相关系数反而显著高于使用全部的光变曲线，或者时
  间延迟的误差棒小于同时使用全部的光变曲线。这种情况下，我们倾向于使用单独一年的数据来测量时间延迟，因为两年
  之间的季节间隔可能会引入额外的不确定性。我们在 \ref{sec:sea_individual} 节中讨论单个目标的
  光变曲线和时间延迟。在表格 \ref{table:sea_timelag} 中，用来测量黑洞质量的时间延迟被打了``$\surd$''标记。

  \begin{table}
    \centering
    \begin{threeparttable}
      \bicaption{时间延迟}{Time Lags}
      \label{table:sea_timelag}
      \setlength{\tabcolsep}{4pt}% column separation
      \renewcommand{\arraystretch}{1.2}%row space
      \begin{tabular}{cccccc}
        \hline
        \hline
               &        &               & Observed &Rest-frame& \\
        Object & Period & $r_{\rm max}$ & Time Lag & Time Lag & Note \\
               &        &               &  (days)  &  (days)  & \\
        \hline
        SDSS~J074352 & 2015-2017 & 0.94 & $68.6_{-10.2}^{+ 4.7}$ & $54.8_{- 8.1}^{+ 3.7}$ &         \\
            & 2016-2017 & 0.79 & $55.0_{- 5.2}^{+ 6.6}$ & $43.9_{- 4.2}^{+ 5.2}$ & $\surd$ \\
        SDSS~J075051 & 2015-2017 & 0.69 & $93.3_{-13.9}^{+26.2}$ & $66.6_{- 9.9}^{+18.7}$ & $\surd$ \\
        SDSS~J075101 & 2016-2017 & 0.96 & $32.0_{- 7.6}^{+ 6.3}$ & $28.6_{- 6.8}^{+ 5.6}$ & $\surd$ \\
        SDSS~J075949 & 2014-2017 & 0.74 & $47.0_{-12.1}^{+10.3}$ & $39.5_{-10.2}^{+ 8.7}$ &         \\
            & 2015-2016 & 0.83 & $31.3_{-11.3}^{+13.8}$ & $26.4_{- 9.5}^{+11.6}$ & $\surd$ \\
        SDSS~J081441 & 2016-2017 & 0.76 & $31.2_{- 6.9}^{+ 8.4}$ & $26.8_{- 5.9}^{+ 7.3}$ & $\surd$ \\
        SDSS~J083553 & 2015-2017 & 0.85 & $42.6_{- 7.6}^{+ 7.1}$ & $35.4_{- 6.3}^{+ 5.9}$ &         \\
            & 2016-2017 & 0.86 & $14.9_{- 6.6}^{+ 6.5}$ & $12.4_{- 5.4}^{+ 5.4}$ & $\surd$ \\
        SDSS~J084533 & 2016-2017 & 0.78 & $25.9_{- 5.1}^{+ 9.5}$ & $19.9_{- 3.9}^{+ 7.3}$ & $\surd$ \\
        SDSS~J093302 & 2016-2017 & 0.66 & $22.4_{- 5.0}^{+ 4.5}$ & $19.0_{- 4.3}^{+ 3.8}$ & $\surd$ \\
        SDSS~J100402 & 2015-2017 & 0.84 & $ 1.4_{-19.0}^{+31.6}$ & $ 1.0_{-14.3}^{+23.8}$ &         \\
            & 2016-2017 & 0.60 & $42.8_{- 5.5}^{+57.7}$ & $32.2_{- 4.2}^{+43.5}$ & $\surd$ \\
        SDSS~J101000 & 2015-2017 & 0.81 & $48.1_{-10.5}^{+19.0}$ & $38.2_{- 8.4}^{+15.1}$ &         \\
            & 2016-2017 & 0.61 & $34.9_{- 9.6}^{+29.5}$ & $27.7_{- 7.6}^{+23.5}$ & $\surd$ \\
        \hline
      \end{tabular}
      \begin{tablenotes}
        \item ``$\surd$''表明我们使用该时间延迟测量黑洞质量。其中SDSS J075051的时间延迟通
        过测量测光与\hbeta 的光变曲线得到。
      \end{tablenotes}
    \end{threeparttable}
  \end{table}

  \subsection{对单个目标的结果分析}\label{sec:sea_individual}

  $SDSS~J074352$: 见图\ref{fig:sea_lightcurve_074352}，在（2016 --- 2017）数据中连续谱
  和发射线光变曲线均显示出一个明显向下的拐折
  结构。考虑到测量的误差，只使用2016 --- 2017数据的测量结果和使用全部光变曲线的测量结果可以说是
  一致的。但是对只使用连续谱生成的ACF，（2016 --- 2017）光变曲线的ACF明显窄于全部光变曲线的ACF。
  考虑到2016年6月到2016年10月的季节间隔可能会影响到\hbeta 时间延迟的测量，我们使用
  （2016 --- 2017）光变曲线作为最终的时间延迟测量结果。

  $SDSS~J075051$：见图\ref{fig:sea_lc075051_075101}，测光光变曲线的弥散显著小于5100\AA
  连续谱的光变曲线。测光和\hbeta 之间的CCF函数峰值高于连续谱和\hbeta 之间的CCF函数（约0.4）。
  我们可能需要在未来进行更多的观测来提高其时间延迟测量的精度。

  $SDSS~J075101$：见图\ref{fig:sea_lc075051_075101}，该目标曾经在2013年11月 --- 2014年
  5月进行过观测\citep[见][]{dupu2015a}，在静止坐标系下的时间延迟是$33.4_{-5.6}^{+15.6}$
  天。考虑到测量结果的误差，本次测量的时间延迟和之前观测的结果一致，但是误差棒要小于之前的结果。
  其在图\ref{fig:sea_lc075051_075101}中坐标轴为550附近的峰非常显著，因此最大相关系数非常
  高（$r_{\rm max} = 0.96$）。

  $SDSS~J075949$：见图\ref{fig:sea_lc075949_081441}，我们已经监测该目标 3 年，从2014年到
  2017年。其中第一年的数据发表在 \citet{dupu2016b} 中，时间延迟测量结果的弥散较大（静止坐标系
  下$55.0_{-13.1}^{+17.0}$天）。作为对比，我们也将其 2014 --- 2015 观测数据画在图
  \ref{fig:sea_lc075949_081441} 中作为对比。新的观测对 \hbeta 时间延迟有更好的限制。其中使
  用 2015 --- 2016 数据测量的相关系数（$r_{\rm max} = 0.83$）高于使用全部数据（也包括了
  2014 --- 2015 光变曲线）测量的相关系数（$r_{\rm max} = 0.74$）。因此我们使用其 2015 ---2016
  数据的 CCF 结果来分析 \rl 关系。在静止坐标系下新的时间延迟是
  $26.4_{-9.5}^{+11.6}$天，比之前的结果 \citep[见][]{dupu2016b} 稍短，但仍然在误差范围内。

  $SDSS~J081441$：见图\ref{fig:sea_lc075949_081441}，其 2013年11月 --- 2014年5月 的光变
  曲线数据发表在 \citet{dupu2015a} 中。2013 --- 2014 光变曲线数据中，坐标160天之后的采样非常
  糟糕。因此新的 2016 --- 2017 光变曲线看起来更有说服力，而且时间延迟测量结果也明显更好（更小
  的误差棒）。

  $SDSS~J083553$：见图\ref{fig:sea_lc083553_084533}，我们第一年的观测运气不佳，光变曲
  线一直在上升，没有看到明显的变化结构，而光变曲线的峰值出现在2016年的观测间隔中。不过在第二年的观
  测中，在横坐标约450天处的小结构很清晰。因此我们采用 2016 --- 2017 光变曲线作为 CCF 测量的最
  终结果。其对应的 ACF 更窄，CCF 函数峰值也稍高于全部（2015 --- 2017）数据的结果。

  $SDSS~J084533$：见图\ref{fig:sea_lc083553_084533}，新的测量结果和之前 2014 --- 2015
  的结果 \citep[见][]{dupu2016b}一致。在新测量得到的光变曲线上有两个非常明显的结构（横坐标
  430和480处），因此时间延迟结果非常可信。

  $SDSS~J093302$：见图\ref{fig:sea_lc093302_100402}，结构非常清晰，因此时间延迟结果很可
  信。

  $SDSS~J100402$：见图\ref{fig:sea_lc093302_100402}，由于2016年的季节间隔以及 2016 --- 2017
  非常平的光变曲线，使用全部数据通过CCF测量的时间延迟接近于0。因此我们使用 2015 --- 2016 光
  变曲线来测量时间延迟。它的时间延迟误差棒是本次结果中最大的。

  $SDSS~J101000$：见图\ref{fig:sea_lc101000}，2016 --- 2017 光变曲线的弥散和泊松误差明
  显小于 2015 --- 2016 光变曲线。因此我们使用 2016 --- 2017 光变曲线测量得到的时间延迟来作
  为最终结果。在考虑到误差的情况下，2015 --- 2017 和 2016 --- 2017 时间延迟的测量结果也可以
  说是一致的。

  \subsection{来自寄主星系的流量贡献}\label{sec:sea_host}

  一般来讲，通过高分辨率的测光图像，狭缝中来自寄主星系的流量贡献可以被分解出来并扣除。如使用哈勃
  望远镜拍摄的测光图像进行拟合。但是我们观测的目标中，除SDSS~J100402（又称PG~1001+291）外，
  没有其他目标有哈勃测光图像。类似于 \citet{dupu2015a,dupu2016b}，我们采用 \citet{shen2011}
  提出的经验关系来扣除寄主星系的流量贡献。寄主星系和 AGN 在波长 5100\AA 的光度之比可以表示为
  \begin{equation}
    \begin{cases}
      L_{5100}^{\rm host}/L_{5100}^{\rm AGN}=0.8052-1.5502x+0.912x^2-0.1577x^3 & \text{当 $x < 1.053$} \\
      L_{5100}^{\rm host}\ll L_{5100}^{\rm AGN} & \text{当 $x \geqslant 1.053$},
    \end{cases}
  \end{equation}
  其中$x=\log \left(L_{5100}^{\rm tot}/10^{44}{\rm erg~s^{-1}}\right)$，$L_{5100}^{\rm tot}$
  是波长5100\AA 处总光度。当$L_{5100}^{\rm host}\ll L_{5100}^{\rm AGN}$时，来自寄主星
  系的流量贡献可以忽略。我们估计来自寄主星系的流量贡献在SDSS~J075101, J075949, J081441,
  J083553, J084533, J093302, J101000 中分别是26.0\%, 28.0\%, 37.2\%, 17.9\%,
  14.9\%, 23.1\%, 6.8\%。对于SDSS~J074352, J075051, J100402 来自寄主星系的流量贡献可
  以忽略。

  \subsection{黑洞质量和吸积率}

  我们使用公式 \ref{eq:Sea_bhmass} 来计算SEAMBH 2015–2016 的黑洞质量。\hbeta 发射线宽度 FWHM,
  $\sigma_{\rm line}$ 可以从平均谱或RMS谱上测量得到。不同的反响映射工作中采用的不同的线宽测量
  方法 \citep[如][和 SEAMBH 系列文章等]{peterson2004,bentz2009,denney2010,grier2012,
  kaspi2005}。一般情况下，不同的线宽测量方法计算得到的黑洞质量是一致的，因为它们各自的维里化因子
  $f_{\rm BLR}$使用相同的方法进行定标，都是测量星系核球恒星速度弥散，通过非活动星系的
  $\mbh-\sigma_{*}$ 关系来计算中心超大质量黑洞质量，进而得到维里化因子 $f_{\rm BLR}$。相关的定
  标结果可见 \citet{onken2004,woo2010,park2012b,grier2013b,ho2014,woo2015}等，
  \citet{dupu2017}对上述结果做了一个简单回顾。$f_{\rm BLR}$ 的确切值现在还存在很大的争议和
  不确定性。最近，\citet{woo2015} 发现对NLS1 AGN（SEAMBH 项目观测的大部分目标 \hbeta 宽度都符合 NLS1s 定义）,$f_{\rm BLR} = 1.12$。在
  其他人的工作中，\citet{ho2014} 的结果显示，对于是伪核球的活动星系核，$f_{\rm BLR} < 1$，
  NLS1s倾向于是伪核球 \citep[参见][]{mathur2012}。所以 \fblr 的取值不明确，需要未来更多的
  观测来定标 \fblr 。现阶段，类似于我们的系列工作，我们取平均谱 \hbeta 发射线的半高全宽来测量黑
  洞质量，并且取 $f_{\rm BLR} = 1$。但是我们承认 \fblr 取值存在很大的不确定性。

  测量\hbeta 宽发射线的半高全宽前需要先扣除其中的窄线成分。我们假设\hbeta 窄线流量是
  \oiii$\lambda5007$流量的10\%\citep[对AGN典型的流量比例，参见][]{stern2013,kewley2006}，
  并且轮廓与\oiii$\lambda5007$相同来扣除窄线成分，我们通过令\hbeta$/$\oiii$\lambda5007$流量
  比例分别是0\%和20\%来作为流量误差的上下限，并以此情况下的半高全宽来作为半高全宽测量的误差上下
  限。由于SEAMBH项目的观测目标中\hbeta 窄线和\oiii 都很弱，因此窄线成分的影响并不显著。我们
  使用\hbeta 扣除窄线成分的平均谱半高全宽来作为线宽。作为对比，我们也提供了平均谱上测量得到的
  $\sigma_{\rm line}$，以及RMS谱对应的FWHM，$\sigma_{\rm line}$。我们首先对RMS做9像素为
  窗口的平滑，然后从经过平滑后的光谱上测量线宽FWHM和$\sigma_{\rm line}$，和以3像素平滑的测
  量结果进行对比来评估测量误差。设备的仪器展宽（${\rm FWHM \approx 1200\,km\,s^{-1}}$）
  通过比较星的光谱来进行评估（与恒星的模板光谱进行对比确定展宽），仪器展宽已经通过正交相减的方法
  进行了扣除。\hbeta 发射线线宽和误差列在表格\ref{table:sea_linewidth}中。

  这里需要说明的是，由于我们使用的狭缝很宽，一般宽于目标和比较星的星斑大小，使用光谱图像中的
  天光线宽度来估计仪器展宽是不合适的。实际的仪器展宽要小于天光线展宽对应的宽度。

  \begin{table}
    \centering
    \begin{threeparttable}
      \bicaption{\hbeta 发射线宽度}{\hbeta Width Measurements}
      \label{table:sea_linewidth}
      \setlength{\tabcolsep}{4pt}% column separation
      \renewcommand{\arraystretch}{1.2}%row space
      \begin{tabular}{cccccc}
        \hline
        \hline
        \multirow{3}{*}{Object} & \multicolumn{2}{c}{Mean Spectra} & & \multicolumn{2}{c}{RMS Spectra} \\
        \cline{2-3} \cline{5-6}
        &  FWHM  &  $\sigma_\hbeta$ & & FWHM & $\sigma_\hbeta$ \\
        &(${\rm km\,s^{-1}}$)&(${\rm km\,s^{-1}}$) & & (${\rm km\,s^{-1}}$) & (${\rm km\,s^{-1}}$)\\
        \hline
        SDSS~J074352 & $3156\pm36$ & $1976\pm10$ & & $3149\pm  92$ & $1489\pm 32$ \\
        SDSS~J075051 & $1904\pm 9$ & $1239\pm 5$ & & $ 970\pm 345$ & $ 547\pm 46$ \\
        SDSS~J075101 & $1679\pm35$ & $1179\pm14$ & & $1605\pm 630$ & $ 987\pm 74$ \\
        SDSS~J075949 & $1783\pm17$ & $1135\pm 3$ & & $1661\pm 402$ & $ 845\pm 40$ \\
        SDSS~J081441 & $1782\pm16$ & $1367\pm 6$ & & $1247\pm1048$ & $1195\pm379$ \\
        SDSS~J083553 & $1758\pm16$ & $1015\pm 9$ & & $1642\pm 479$ & $1234\pm 15$ \\
        SDSS~J084533 & $1297\pm12$ & $ 965\pm 7$ & & $1626\pm  98$ & $1126\pm  9$ \\
        SDSS~J093302 & $1800\pm25$ & $1423\pm 7$ & & $1526\pm 313$ & $ 838\pm283$ \\
        SDSS~J100402 & $2088\pm 1$ & $1425\pm 5$ & & $2555\pm  78$ & $1173\pm132$ \\
        SDSS~J101000 & $2311\pm 1$ & $1409\pm 1$ & & $2237\pm 129$ & $1386\pm150$ \\
        \hline
      \end{tabular}
    \end{threeparttable}
  \end{table}

  类似 \citet{dupu2015a,dupu2016b}，由于我们没有全波段的能谱分布（spectral energy
  distributions; SEDs），我们使用公式 \ref{eq:sea_mdot} 来估计无量纲吸积率。公式
  \ref{eq:sea_mdot} 由薄盘模型推导得到 \citep[参见][]{shakura1973,frank2002}，在
  \citet{wang2014a}对此有所论述，在没有SED的情况下，可以用以估计吸积率。
  % {\cred 一小段内容。涉及 Appendix。}
  我们将黑洞质量，连续谱
  5100\AA 光度和 \hbeta 光度，以及吸积率列在表格 \ref{table:sea_result} 中。

  \begin{sidewaystable}
    \centering
    \begin{threeparttable}
      \bicaption{SEAMBHs 2015 --- 2017年 \hbeta 反响映射结果}
      {Results of \hbeta\ Reverberation Mapping of the SEAMBHs in 2015 --- 2017}
      \label{table:sea_result}
      % \setlength{\tabcolsep}{4pt}% column separation
      % \renewcommand{\arraystretch}{1.2}%row space
      \begin{tabular}{lllcccrccl}
      \hline
      \hline
      Objects & $\tau_{\hbeta}$ & FWHM & $\log \mbh$ & $\log \dotm$ & $\log L_{5100}$ & $\log L_{\hbeta}$ & EW(\hbeta) \\
      \cline{2-8}
        & (days) & (km s$^{-1}$) & ($M_{\odot}$) & & (erg s$^{-1}$) & (erg s$^{-1}$) & (\AA) \\
      \hline
      SDSS~J074352  & $     43.9_{-  4.2}^{+  5.2} $ & $     3156\pm   36 $ & $    7.93_{-0.04}^{+0.05} $ & $      1.69_{-  0.13}^{+  0.12} $ & $    45.37\pm 0.02 $ & $    43.48\pm 0.01 $ & $     65.8\pm  3.5 $  \\
      SDSS~J075051  & $     66.6_{-  9.9}^{+ 18.7} $ & $     1904\pm    9 $ & $    7.67_{-0.07}^{+0.11} $ & $      2.14_{-  0.24}^{+  0.16} $ & $    45.33\pm 0.01 $ & $    43.34\pm 0.03 $ & $     51.9\pm  4.5 $  \\
      SDSS~J075101  & $     28.6_{-  6.8}^{+  5.6} $ & $     1679\pm   35 $ & $    7.20_{-0.12}^{+0.08} $ & $      1.45_{-  0.23}^{+  0.30} $ & $    44.24\pm 0.04 $ & $    42.38\pm 0.04 $ & $     70.4\pm  9.0 $  \\
      SDSS~J075949  & $     26.4_{-  9.5}^{+ 11.6} $ & $     1783\pm   17 $ & $    7.21_{-0.19}^{+0.16} $ & $      1.34_{-  0.42}^{+  0.48} $ & $    44.19\pm 0.06 $ & $    42.47\pm 0.04 $ & $     98.9\pm 17.0 $  \\
      SDSS~J081441  & $     26.8_{-  5.9}^{+  7.3} $ & $     1782\pm   16 $ & $    7.22_{-0.11}^{+0.10} $ & $      0.97_{-  0.28}^{+  0.28} $ & $    43.95\pm 0.04 $ & $    42.39\pm 0.02 $ & $    140.4\pm 16.2 $  \\
      SDSS~J083553  & $     12.4_{-  5.4}^{+  5.4} $ & $     1758\pm   16 $ & $    6.87_{-0.25}^{+0.16} $ & $      2.41_{-  0.35}^{+  0.53} $ & $    44.44\pm 0.02 $ & $    42.48\pm 0.02 $ & $     56.1\pm  4.0 $  \\
      SDSS~J084533  & $     19.9_{-  3.9}^{+  7.3} $ & $     1297\pm   12 $ & $    6.82_{-0.10}^{+0.14} $ & $      2.64_{-  0.31}^{+  0.22} $ & $    44.52\pm 0.02 $ & $    42.60\pm 0.03 $ & $     61.7\pm  5.1 $  \\
      SDSS~J093302  & $     19.0_{-  4.3}^{+  3.8} $ & $     1800\pm   25 $ & $    7.08_{-0.11}^{+0.08} $ & $      1.79_{-  0.40}^{+  0.40} $ & $    44.31\pm 0.13 $ & $    42.10\pm 0.05 $ & $     31.8\pm 10.3 $  \\
      SDSS~J100402  & $     32.2_{-  4.2}^{+ 43.5} $ & $     2088\pm    1 $ & $    7.44_{-0.06}^{+0.37} $ & $      2.89_{-  0.75}^{+  0.13} $ & $    45.52\pm 0.01 $ & $    43.54\pm 0.01 $ & $     53.6\pm  1.3 $  \\
      SDSS~J101000  & $     27.7_{-  7.6}^{+ 23.5} $ & $     2311\pm    1 $ & $    7.46_{-0.14}^{+0.27} $ & $      1.70_{-  0.56}^{+  0.31} $ & $    44.76\pm 0.02 $ & $    42.77\pm 0.02 $ & $     52.6\pm  3.4 $  \\
      \hline
      \end{tabular}
      \begin{tablenotes}
        \item 静止坐标系下的$\tau_\hbeta$和FWHM和表\ref{table:sea_timelag}，
        \ref{table:sea_linewidth}中的结果相同；我们列在这里保证表格的完整性。$L_{5100}$
        中寄主星系的贡献已经被扣除（见\ref{sec:sea_host}节）。光谱已经使用\citet{schlafly2011}
        的参数进行了星系消光改正。
      \end{tablenotes}
    \end{threeparttable}
  \end{sidewaystable}

  就像 \citet{wang2014a,dupu2016b}所说，对SEAMBH目标，评估其$\dot{\mathscr{M}}$依然存
  在一些不确定性\citep{laor1989,beloborodov1998,sadowski2011}。我们可以使用$\eta\dotm\ge0.1$
  作为标准，因为随着吸积率增加，吸积盘逐渐过渡为slim盘并且辐射效率逐渐降低\citep{sadowski2011}，
  这里$\eta$是质量向辐射转换的辐射效率系数。我们保守的采用最低的 $\eta$ (0.038，见 \citet{bardeen1972})。
  在这样取的情况下，SEAMBHs 的 AGN 吸积率满足 $\dot{\mathscr{M}} \ge 2.63$。作为简化，我们使
  用 $\dot{\mathscr{M}} = 3$ 作为 SEAMBH AGNs 和低吸积率 AGNs 的分界线。

\section{SEAMBHs 的\hbeta 时间延迟性质}

  与正常吸积率的 AGN 相比，SEAMBHs 项目测量的 \hbeta 发射线时间延迟缩短了 2---8 倍，并且缩短的
  程度强烈依赖于吸积率 \citep[见][]{dupu2015a,dupu2016b}。为了调查近期观测的高光度的
  SEAMBHs 的时间延迟缩短情况，我们在图 \ref{fig:sea_rl} 中画了 \rl 关系的数据点，使用的数据包括
  SEAMBHs 2015---2017的观测结果，\citet{dupu2014,wang2014a,hu2015,dupu2015a,dupu2016b}
  释放的观测结果，\citet{dupu2015a,dupu2016b} 收集的其他目标的测量结果\footnote{除我们公布
  的SEAMBHs新的目标观测结果外，其他近期的测量结果还有MCG-06-30-15 \citep{bentz2016a,hu2016};
  UGC~06728 \citep{bentz2016b};
  MCG+08-11-011, NGC~2617, NGC~4051, 3C~382, and Mrk~374 \citep{fausnaugh2017b}}，
  和近期其他组的数个观测结果。在图 \ref{fig:sea_rl} 的左子图中，那些重复观测的测量结果被分别单独画
  出来；在右子图中，则只取测量结果的平均值。从图中可以看出，本次测量的活动星系核的光度大于以往观
  测目标的光度。SEAMBH 2015---2016 观测目标的 \hbeta 时间延迟依然明显短于正常吸积率的 AGNs。

  \begin{figure}
    \centering
    \includegraphics[width=1.0\textwidth]{Img/Sea/r_l_mdot_new}
    \bicaption{\rl 关系。}{\rl relation.}
    \label{fig:sea_rl}
    \fnote{对子图a和子图b，重复测量的目标每次测量结果都被单独标记。在子图c和子图d中，重复观测
    的目标只画出其平均测量结果。点线和点折线分别是对吸积率 $\dotm<3$ 和 $\dotm \ge 3$ 数据
    的线性拟合结果。$\Delta R_\hbeta$ 是{偏离 \rl 关系的残差}，$\sigma$ 是
    $\Delta R_\hbeta$ 的标准差。在左侧的子图中，蓝色和橙色点是我们项目观测的目标。黑色点是其
    他反响映射的测量目标。在右侧子图中，红色的点是 $\dot{\mathscr{M}}\gt 3$ 的AGNs, 黑色点是
    低吸积率的AGNs。
    }
  \end{figure}

  \subsection{宽线区尺度和光度之间的关系}

  通过使用改进的 FITEXY 算法 \citep{tremaine2002}，对直接使用所有的测量结果（没有合并相同目标的多次观测）进行拟合，我们得到如
  下的线性相关关系
  \begin{equation}
    \log\frac{R_{\rm H\beta}}{{\rm ltd}}\! =\!
    \left\{\!
       \begin{array}{ll}
       \!(1.40\pm0.03) \!+\! (0.43\pm0.03)\log \ell_{44}, & \!(\text{all }\dotm) \\
       \!(1.53\pm0.03) \!+\! (0.51\pm0.03)\log \ell_{44}, & \!(\dotm \!<\! 3)    \\
       \!(1.26\pm0.04) \!+\! (0.45\pm0.05)\log \ell_{44}, & \!(\dotm \!\ge\! 3)
       \end{array}
    \right.
    \label{eq:sea_rl_individual}
  \end{equation}
  对应的内秉弥散分别是$\sigma_{\rm in} = (0.21, 0.16, 0.22)$。对重复目标取平均值后的拟合
  结果是
  \begin{equation}
    \log\frac{R_{\rm H\beta}}{{\rm ltd}}\! =\!
    \left\{\!
       \begin{array}{ll}
       \!(1.39\pm0.03) \!+\! (0.43\pm0.03)\log \ell_{44}, & \!(\text{all }\dotm) \\
       \!(1.53\pm0.04) \!+\! (0.51\pm0.04)\log \ell_{44}, & \!(\dotm \!<\! 3)    \\
       \!(1.27\pm0.05) \!+\! (0.45\pm0.05)\log \ell_{44}, & \!(\dotm \!\ge\! 3)
       \end{array}
    \right.
    \label{eq:sea_rl-averaged}
  \end{equation}
  对应的内秉弥散是$\sigma_{\rm in} = (0.22, 0.17, 0.21)$。从拟合结果可以看出，高吸积率
  ($\dot{\mathscr{M}}\ge 3$)和低吸积率($\dot{\mathscr{M}} < 3$)的AGNs，拟合结果的截
  距显著不同。平均来讲，对 \hbeta 的时间延迟，高吸积率是低吸积率的一半左右（0.26 dex）。SEAMBHs
  目标在相关关系中斜率稍小，但是差别并不显著。由于数据尚不完备，尤其还缺乏高光度和低光度的样本，
  当前离给斜率一个确切结论还为时尚早。对当前而言，作为一个初步的结论，高吸积率和低吸积率AGN在
  \rl 关系中的斜率并没有明显的区别。

  \subsection{宽线区尺度对吸积率的依赖}

  \begin{figure}
    \centering
    \includegraphics[width=\textwidth]{Img/Sea/mdot_DeltaR}
    \bicaption{$\Delta R_{\rm H\beta}$与$\dot{\mathscr{M}}$之间的相关关系}
    {The correlation between $\Delta R_{\rm H\beta}$ and $\dot{\mathscr{M}}$}
    \label{fig:sea_delta_mdot}
    \fnote{$\Delta R_{\rm H\beta}$是宽线区尺度偏离使用亚爱丁顿目标定标的\rl 关系的残差。
    子图a和c不同颜色的含义与图\ref{fig:sea_rl}相同。子图b和d是不同子样本
    $\Delta R_{\rm H\beta}$的分布。图中横和纵的虚线分别对应$\Delta R_{\rm H\beta} = 0$
    和$\dot{\mathscr{M}} = 3$}
  \end{figure}

  根据 \citet{dupu2015a,dupu2016b}，在SEAMBHs 样本中，\hbeta 时间延迟缩短情况与吸积率存在
  强相关。为了检验该相关性在更高光度的情况下是否依然适用，类似于 \citet{dupu2015a,dupu2016b},
  我们定义 $\Delta R_{\rm H\beta} = \log(R_{\rm H\beta}/R_{{\rm H\beta},R-L})$ 来量化
  不同目标偏离经典 \rl 关系（此处``经典''指基于$\dot{\mathscr{M}}<3$ 的子样本拟合得到的相关
  关系）的程度。图 \ref{fig:sea_delta_mdot} 展现了$\Delta R_{\rm H\beta}$与$\dot{\mathscr{M}}$之间
  的相关性，数据点的含义同图\ref{fig:sea_rl}。从图中可见，对$\dot{\mathscr{M}} < 3$的目
  标，$\Delta R_{\rm H\beta}\ge 0$和$\Delta R_{\rm H\beta}<0$两种情况均有分布，且数目
  大致相当（从数据处理的方式可知，这是显而易见的结果）。但是对SEAMBHs目标
  （$\dot{\mathscr{M}} \ge 3$），数据点仅出现在$\Delta R_{\rm H\beta}<0$的区域，并且
  $\Delta R_{\rm H\beta}$与$\dot{\mathscr{M}}$存在显著的相关性。对左侧子图相关系数和
  $p$~值 分别是-0.84和$4.8 \times 10^{-13}$，对右侧子图分别是 -0.82 和 $1.4\times10^{-9}$。
  SEAMBH 2015---2016 观测目标遵循与以往观测的低光度 SEAMBH 目标（2012---2015）相同的相关关系。
  对$\dot{\mathscr{M}}>3$的目标，$\Delta R_{\rm H\beta}$ 对 $\dot{\mathscr{M}}$ 的依赖
  关系可以被描述为
  \begin{equation}
    \Delta R_{\rm H\beta}\! =\!
    \left\{\!
       \begin{array}{ll}
       \!(0.36\pm0.08) \!-\! (0.44\pm0.05)\log \dotm, & \!\text{(direct)} \\
       \!(0.30\pm0.09) \!-\! (0.40\pm0.06)\log \dotm, & \!\text{(averaged)}
       \end{array}
       \right.
    \label{eq:sea_deltar_mdot}
  \end{equation}
  相应的内秉弥散是$\sigma_{\rm in} = (0.04, 0.07)$。

\section{讨论}

  \subsection{SEAMBHS 中 \hbeta 时间延迟变短现象}

  主成分分析表明，在类星体光学光谱的光变中，\feii 和\hbeta 发射线的流量比，\oiii$\lambda5007$
  发射线的强度，和\hbeta 的线宽存在很强的相关性\citep{boroson1992,sulentic2000a}。所谓的
  特征向量1已经被证明是由爱丁顿比率$L_{\rm bol} / L_{\rm Edd}$驱动的\citep{boroson1992,
  sulentic2000b,sulentic2000a,marziani2003,shen2014}。具有高爱丁顿比率的AGN，如NLS1s，
  与正常的源相比，显示出非常强的\feii 发射线成分\citep{boroson1992,hu2008b,dong2011}。
  同时，相比于线宽更宽的AGNs，NLS1s的\hbeta 发射线更倾向于洛伦兹轮廓（\Dhb 值更小），这些宽
  线AGNs可能具有更正常的吸积率\citep{veron2001,zamfir2010,kollatschny2011}。

  \citet{dupu2016c}最近研究了\feii 发射线强度，\hbeta 谱线轮廓和AGN反响映射样本的吸
  积率之间的相关性。他们发现光学波段的\feii 发射线相对强度($\Rfe=F_{\rm Fe}/F_{\hbeta}$)
  和\hbeta 发射线轮廓(\Dhb\ = FWHM/$\sigma_{\hbeta}$)与吸积率$\dot{\mathscr{M}}$相关，
  这里$F_{\rm Fe}$是\feii 在 4434---4684 \AA 波长范围内的总流量，$F_\hbeta$是\hbeta
  宽发射线的流量。结合\Dhb 和\Rfe ，他们提出了一个双元相关关系
  $\log \dotm = \alpha_2 + \beta_2\Dhb + \gamma_2 \Rfe$，该相关关系被称作
  ``宽线区基本平面''。因此，我们可以使用\Rfe 和\Dhb 根据``基本平面''计算出一个吸积率来测试
  $\Delta R_\hbeta$对吸积率的依赖性。

  \begin{figure}
    \centering
    \includegraphics[width=\textwidth]{Img/Sea/feii_fwhm_sigma_deltar}
    \bicaption{$\Delta R_{\rm H\beta}$与$R_{\rm Fe}$, ${\cal D}_{\rm H\beta}$, $\dot{\mathscr{M}}$之间的相关关系}
    {$\Delta R_{\rm H\beta}$ vs. $R_{\rm Fe}$, ${\cal D}_{\rm H\beta}$, and $\dot{\mathscr{M}}$ derived from the fundamental plane.}
    \label{fig:sea_dt_feii_width}
    \fnote{相同目标的重复观测结果已经被取平均并只使用一次。为方便比较，\Dhb 坐标轴反向绘制。}
  \end{figure}

  图\ref{fig:sea_dt_feii_width}显示了$\Delta R_\hbeta$与\Rfe 、\Dhb 和通过基本平面推导的
  $\dot{\mathscr{M}}$之间的相关性。为了比较，\Dhb 的坐标轴反向绘制。通常，具有较大的\Rfe 和
  较小的\Dhb 的目标与\rl 关系的偏差更大。
  % \Rfe 和\Dhb 都是可观测量，因此使用它们来代表 ##这句话的实际上应当是不成立的
  \dotm--\Rfe\ 和 \dotm--\Dhb\ 相关性的弥散都相对较大\citep[见][中图1]{dupu2016c}。
  因此图\ref{fig:sea_dt_feii_width}中的子图 a 和子图 b 对应的$\Delta R_\hbeta$--\Rfe\ 相关性和
  $\Delta R_\hbeta$--\Dhb 相关性不如图\ref{fig:sea_delta_mdot}中的
  $\Delta R_\hbeta - \dot{\mathscr{M}}$相关性强。图\ref{fig:sea_dt_feii_width}中的子图c显示了\Dhb 与
  由基本平面推导的$\dot{\mathscr{M}}$之间的相关性，该相关关系的弥散小于子图a和子图b中单成分
  的相关关系(\dotm--\Rfe\ 和 \dotm--\Dhb)。考虑到 \dotm--\Rfe\ ， \dotm--\Dhb\ 相关
  关系以及基本平面的相对较大的弥散，我们没有尝试对图 \ref{fig:sea_dt_feii_width} 中的数据做线性回归分析。它们
  仅用于以不同方式证明公式 \ref{eq:sea_deltar_mdot} 的有效性。

  \subsection{slim盘自遮挡效应对时间延迟的影响} \label{sec:sea_dis1}

  已经有预测表示，由于slim盘的自遮挡效应导致宽线区的电离前收缩，因此会存在\hbeta 的时间延迟随
  着吸积率的增加而变短的现象 \citep[见][]{wang2014c}。由于辐射压，slim 盘的内部不是几何薄的，导致电
  离连续谱显示各向异性。slim 盘内部区域的垂直厚度显著抑制了能够被宽线区云块接收的电离光子数量，
  尽管它不会改变观测者接收到的连续谱流量。如果电力参量对 \hbeta 发射线保持恒定，则 \hbeta 发射
  线区域的有效半径将显著缩小 \citep[更多细节见][]{wang2014c}。该效应在SEAMBH 2013---2014
  观测中首次得到证实 \citep[见][]{dupu2015a,dupu2016b}。目前的 SEAMBH 2015---2016 样本依
  然支持该观点，即 \hbeta 时间延迟变短现象可能是 slim 盘的自遮挡效应造成的。

  \begin{figure}
    \centering
    \includegraphics[width=0.5\textwidth]{Img/ref/wang2014_fig6.png}
    \bicaption{slim盘自遮挡效应示意图}{Illustration of the BLR illuminated by a slim disk.}
    \label{fig:wang2014_fig6}
    \fnote{图片引自 \citet{wang2014c}。}
  \end{figure}

  自遮挡效应取决于宽线区的几何结构。根据slim盘的张角($\Delta \Omega_{\rm disk}$)，宽线区
  可以被分为两个部分：被遮挡的区域和未被遮挡的区域\citep[][见示意图\ref{fig:wang2014_fig6}]{wang2014c}。
  若如 \citet{wang2017} 所建议的那样，宽线区起源于尘埃环向中心黑洞掉落的团块，则宽线区的张角
  ($\Delta\Omega_{\rm BLR}$)应该与尘埃环张角($\Delta\Omega_{\rm torus}$)一致，即，
  $\Delta\Omega_{\rm BLR}\sim \Delta\Omega_{\rm torus}$。在标准盘的模型下，
  $\Delta \Omega_{\rm disk}>\Delta \Omega_{\rm BLR}$，整个宽线区都被吸积盘的辐射照亮。
  在slim盘的情形下，直观的结果是，遮挡和未遮挡区域的相对大小取决于$\Delta\Omega_{\rm disk}$
  和 $\Delta\Omega_{\rm torus}$。遮挡区域比未遮挡区域接收更少的电离光子。这可能会导致遮挡
  区域的电离前收缩，从而导致SEAMBHs 中\hbeta 时间延迟缩短。这是对SEAMBH中自遮挡效应的关键预
  测。尽管SEAMBH项目已经观测到时间延迟缩短的现象，但相对较长的未被遮挡区域的时间延迟还没有在同
  一个目标的观测中被记录到。可能的原因是我们目前的连续监测时间还不够长，丽江地区每年6月至10月的
  雨季会造成较长的观测间隔。

  我们注意到 \hbeta 时间延迟的测量可能会受到连续谱光变特征时标的影响\citep{goad2014}。极端短
  的光变特征时标（比\hbeta 时间延迟或一维转移函数中心值短得多的情况）可能会导致测量得到的时间
  延迟变短\citep{goad2014}。但是我们目标的光变时标明显大于数天的量级，整个观测季最多只出现两
  三个大的拐折结构，相应的光变时标显著大于它们的\hbeta 时间延迟（光变特征时标大约在100---300
  天量级）。因此，光变特征时标不太可能是缩短\hbeta 时间延迟的主要因素。

  \subsection{SDSS反响映射项目的结果}

  斯隆数字巡天的大样本反响映射项目\citep[SDSS-RM; 见][]{shen2015}提供了一个很好的机会来探测那些
  吸积率范围很大带有自旋的AGN样本。\citet{grier2017a}最近报告了SDSS-RM 项目第一年的\hbeta
  时间延迟测量结果。他们成功的测量了44个SDSS目标的\hbeta 时间延迟，主要使用的时间延迟测量工具
  是基于贝叶斯方法的程序 JAVELIN \citep{zu2011}和Continuum REprocessing AGN MCMC
  \citep[CREAM;][]{starkey2016}。有趣的是，与经典的\rl 关系相比，他们也发现了\hbeta 时间
  延迟缩短现象。我们在图\ref{fig:sea_delta_sdss}中绘制了这44个目标的$\Delta R_\hbeta$--\dotm 数据点；
  其中黑点和红点与图\ref{fig:sea_rl}中的含义相同。其中的时间延迟，光度，黑洞质量等直接取自
  \citet{grier2017a}，相应的吸积率$\dot{\mathscr{M}}$使用公式\ref{eq:sea_mdot}{计算得到}。其中有两个极
  端的情况(SDSS~J142052.44+525622.4 和 SDSS~JJ141856.19+535845.0)显示
  $\Delta R_{\rm H\beta} \approx -1$，$\dotm \approx 10^{-0.4\sim-0.5}$. $\dotm \gtrsim 3$
  的几个目标处于SEAMBH状态。这些符合我们的预期，即高吸积率导致\hbeta 时间延迟变短。但是令人惊
  讶的是，一些低吸积率的目标也显示出比\rl 关系预测的时间延迟缩短的观测结果。这些的物理解释是什么？

  \begin{figure}[H]
  \centering
  \includegraphics[width=\textwidth]{Img/Sea/mdot_DeltaR_SDSSRM}
  \bicaption{包含SDSS-RM样本的 $\Delta R_{\rm H\beta} - \dot{\mathscr{M}}$ 关系。}
  {The $\Delta R_{\rm H\beta} - \dot{\mathscr{M}}$ plane, including the SDSS-RM sample.}
  \label{fig:sea_delta_sdss}
  \end{figure}

  一种可能的解释是，这是低吸积率AGN中黑洞逆向吸积的特征。在Shakura-Sunyaev吸积盘的吸积率范围
  内($\dotm \lesssim 3$),吸积盘的内边缘由最小稳定半径确定\citep{bardeen1972}，在该半径下
  可以忽略通过黏滞造成的引力势能耗散\citep{page1974}。与Shakura-Sunyaev不同，slim盘的内边
  缘主要由吸积率而非自旋决定，因为耗散不可忽略\citep{watarai2003}。除了吸积率之外，电
  离光度还高度依赖于自旋，因此自旋会明显影响宽线区电离前位置\citep{wang2014b}。在Shakura-Sunyaev
  吸积盘情形下，如果类星体正在进行逆向吸积，则\hbeta 电离光度和 5100\AA 光度之间会显示出非单调相
  关性 \citep[见][图3]{wang2014b}。逆向吸积的冷盘会导致产生电离连续谱的效率很低，进而导致 \hbeta
  发射线区域的尺度小于正向吸积的情形。对于逆向吸积黑洞自旋最大的极端情形 \citep{wang2014b}，\hbeta
  时间延迟预计会缩短约 10 倍。来自 SDSS-RM 项目的两个极端例子可能是由逆向吸积造成的。

  如果其他的独立方法证实（如来自X射线光谱的铁K$\alpha$线的观测）通过反响映射观测在AGN
  中发现的反向吸积的可能证据，则将会对超大质量黑洞随宇宙学的演化给出重要限制。有人提出，如果通过吸积
  获得的黑洞质量大于其原始质量的三分之一 \citep[如][]{thorne1974}，则黑洞的自旋角动量会主要
  来源于其吸积过程。当前正在进行的吸积过程角动量方向可能会与当前的黑洞自旋方向不同。$z\lesssim 2$的
  类星体的辐射效率随宇宙的演化 \citep{wang2009,liyr2012} 表明黑洞自旋随宇宙时间变慢。这可以通
  过黑洞演化的数值模拟证实 \citep[见][]{volonteri2013,tucci2017}。SDSS-RM 样本发现具有低
  吸积率的AGN也存在时间延迟缩短的情况支持降速演化。

  需要补充说明，低吸积率的黑洞截断的吸积盘也可能是\hbeta 时间延迟缩短的原因。在这样的吸积盘中，线性的
  $L_{5100}-L_{13.6\rm eV}$关系被破坏，因为电离光子的辐射效率由于径移主导的吸积流辐射效率低
  下而被抑制。

\section{总结}

我们展示了 2015 --- 2017年 期间完成的超爱丁顿吸积超大质量黑洞（super-Eddington accreting massive black holes；SEAMBHs)
的反响映射观测结果。我们成功的测量了10个SEAMBH的 \hbeta 时间延迟。10个目标中有6个比以前的 SEAMBH
具有更高的 5100 \AA 光度。我们发现其余四个重复观测的目标，其 \hbeta 时间延迟与2013年至2015年
期间的观测结果一致。新的观测扩大了 SEAMBH 反响映射样本的大小，并提高了 SEAMBH 样本在 \rl 关系的高光
度端的样本完整性。SEAMBH的观测样本显示它们的 \hbeta 时间延迟偏离经典的 \rl 关系2-6倍。随着
\feii/\hbeta 流量比的增加和 \hbeta 谱线轮廓的变化，\hbeta 时间延迟逐渐偏离经典的 \rl 关系。
SDSS-RM 项目最近发现对低吸积率的 AGN 而言，时间延迟也有缩短，低吸积率可能意味着黑洞正在逆向吸积。
这可能对限制黑洞自旋有重要意义。
